Τον Νοέμβριο του 1960, το Science —το κορυφαίο αμερικανικό περιοδικό επιστήμης— δημοσίευσε μελέτη με τον δυσοίωνο τίτλο «Ημέρα της Κρίσης: Παρασκευή, 13 Νοεμβρίου 2026 μ.Χ.». Δεν ήταν χαρτορίχτρα. Ήταν το συμπέρασμα του αυστρο-αμερικανού φυσικού Χάιντς φον Φέρστερ και δύο συναδέλφων του στο Πανεπιστήμιο του Ίλινοϊ, Ουρμπάνα-Σαμπέιν.

Η ομάδα βασίστηκε σε πληθυσμιακές εκτιμήσεις από το 400 π.Χ. έως το 1958: ο χρόνος διπλασιασμού του παγκόσμιου πληθυσμού συνεχή μειωνόταν. Ήταν η εποχή του φόβου για τον υπερπληθυσμό. Οι ερευνητές επινόησαν εξίσωση που περιέγραφε την εξέλιξη του ρυθμού αύξησης. Αν οι τάσεις συνέχιζαν, οι άνθρωποι θα ξεπερνούσαν τα 25 δισεκατομμύρια ήδη από το 2020. Τον Νοέμβριο του 2026 η εξίσωση έφτανε σε μαθηματική ανωμαλία (singularity): ο παρονομαστής μηδενίζονταν, ο πληθυσμός γινόταν άπειρος. «Τα τρισέγγονά μας δεν θα πεθάνουν από την πείνα», έγραφαν. «Θα πεθάνουν από τον συνωστισμό».

Η μελέτη καλύφθηκε από τους New York Times (4 Νοεμβρίου 1960): «Φυσικός προσδιόρισε την ακριβή ημερομηνία της Ημέρας της Κρίσης». Ωστόσο, η ημερομηνία ήταν αυθαίρετη. Η εξίσωση πρόβλεπε 2026.87 ±5,5 έτη. Ο φον Φέρστερ «αναζήτησε μια κατάλληλη ημερομηνία κοντά στο μέσο… και διαπίστωσε ότι μια Παρασκευή και 13 έπεφτε βολικά». Επιπλέον, η 13η Νοεμβρίου ήταν τα γενέθλιά του —εμμέση αναγνώριση ότι το νοητικό πείραμα δεν θα επιβεβαιωνόταν. Η ομάδα ήλπιζε να «ρίξει λάδι στη φωτιά της καυτής αντιπαράθεσης για το εάν έχει έρθει η ώρα για έλεγχο της πληθυσμιακής αύξησης».

Επιστήμονες θυμούνται την εντύπωση. «Δεν καταλάβαινα τα μαθηματικά ούτε τη δημογραφία, αλλά η μελέτη προκάλεσε μεγάλη αίσθηση», είπε στο Science ο Τζόελ Κόεν, μαθηματικός βιολόγος στο Ροκφέλερ, τότε μαθητής λυκείου. Η Χέλγκα Νοβότνι, κοινωνική επιστήμονας στο Complexity Science Hub της Βιέννης, σκέφτηκε: «Εντάξει, το κρατάω και ελπίζω να ζήσω αρκετά ώστε να δω αν θα επαληθευτεί».

Λιγότερο εντυπωσιασμένοι ήταν οι δημογράφοι, ενοχλημένοι που φυσικοί έμπαιναν στα χωράφια τους. Επισημάναν ότι ο χρόνος διπλασιασμού δεν μπορεί να πέσει κάτω από τους εννέα μήνες της εγκυμοσύνης και κανείς δεν μπορούσε να εγγυηθεί ότι οι τάσεις θα διατηρούνταν. Για ακριβείς προβλέψεις, εξετάζουν τάσεις ανά χώρα (γεννήσεις, θάνατοι, μετανάστευση) και αθροίζουν στο τέλος.

«Δεδομένων των σχολίων, μια εκτενής συζήτηση δεν δείχνει απαραίτητη», σχολίασε φλεγματικά ο Χάρολντ Ντορν στο Science δύο χρόνια μετά. Η εξίσωση ίσχυε μέχρι τη δεκαετία του 1980, ότε η γεννητικότητα άρχισε να μειώνεται στο Δύτη και στην Κίνα. Το 2010 ο πληθυσμός ήταν 7 δισεκατομμύρια, όχι 11. Σήμερα οι δημογράφοι προειδοποιούν για υπογεννητικότητα και μείωση πληθυσμού γύρω στο 2080.

Η πρόβλεψη του φον Φέρστερ συζητείται حتى σήμερα ως παράδειγμα προς αποφυγή. «Η αποτυχία προσφέρει διδακτικό παράδειγμα για τους κινδύνους της εξαγωγής προβλέψεων από ιστορικά ασυνήθιστες συνθήκες», γράφει ο Χαβιέρ Μπίρτσεναλ, οικονομολόγος της UC Santa Barbara, σε νέα ανάλυση στο Science. Η μελέτη εγκίνησε και ασυνήθιστο συνέδριο στη Βιέννη τις 13 Δεκεμβρίου: «Το νόημα και το παράλογο των προβλέψεων για το τέλος του κόσμου».